Значение слова «обинуясь» в словаре Евгеньевой

ОБИНУ́ЯСЬ, деепр. (от вышедшего из употребления глаг. обиноваться; только с отрицанием: не обину́ясь). Устар. Не задумываясь, не сомневаясь, без колебаний. [Одинцова] так себя держала, что каждый человек, не обинуясь, высказывал перед ней свои мнения. Тургенев, Отцы и дети. Что привело меня к этому положению? — на этот вопрос, не обинуясь и уверенно, отвечаю: писательство. Салтыков-Щедрин, Мелочи жизни.

Обинуясь в словаре Ожегова
ОБИНУЯСЬ: не обинуясь (устар.) не раздумывая, без колебаний. Не обинуясь подтвердить сказанное.
Обинуясь в словаре Ушакова
ОБИН’УЯСЬ (деепр. от вышедшего из употребления глагола обиноваться). Только в выражении: не обинуясь (·книж.) — не задумываясь, не сомневаясь, без колебаний. «Мужики, не обинуясь, подтвердили ...