Набекрень: значение слова в словаре Ожегова

НАБЕКРЕНЬ, нареч. (разг.). О головном уборе: с наклоном набок, сдвинувшись к уху. В шапке н.

Мозги набекрень у кого (прост.) о неумном, со странностями человеке или о том, кто потерял способность соображать.