Укорениться: значение слова в словаре Ушакова
УКОРЕН’ИТЬСЯ, укоренюсь, укоренишься, ·совер. (к укореняться).
1. О чем-нибудь посаженном: врасти, укрепиться корнями в почве (с.-х.).
2. перен. Укрепиться, прочно установиться. Многие обычаи укоренились в быту с давних времен.