Значение слова «определитель» в Википедии
-
В линейной алгебре определи́тель (или детермина́нт) — это скалярная величина, которая может быть вычислена и поставлена в однозначное соответствие любой квадратной матрице. Определитель матрицы А обозначается как
det
(
A
)
,
|
A
|
или
Δ
(
A
)
.
Определитель квадратной матрицы
A
размеров
n
×
n
, заданной над коммутативным кольцом
R
, является элементом кольца
R
, вычисляемым по формуле, приведённой ниже.
Он «определяет» свойства матрицы
A
. В частности, матрица
A
обратима тогда и только тогда, когда её определитель является обратимым элементом кольца
R
.
В случае, когда
R
— поле, определитель матрицы
A
равен нулю тогда и только тогда, когда ранг матрицы
A
меньше
n
или когда системы строк и столбцов матрицы
A
являются линейно зависимыми.
Источник: Википедия