-
В комбинаторике размеще́нием (из n по k) называется упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов.
Пример 1:
⟨
1
,
3
,
2
,
5
⟩
{displaystyle langle 1,3,2,5rangle }
— это 4-элементное размещение из 6-элементного множества
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
{displaystyle {1,2,3,4,5,6}}
.
Пример 2: некоторые размещения элементов множества
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
{displaystyle {1,2,3,4,5,6}}
по 2:
⟨
1
,
2
⟩
{displaystyle langle 1,2rangle }
⟨
1
,
3
⟩
{displaystyle langle 1,3rangle }
⟨
1
,
4
⟩
{displaystyle langle 1,4rangle }
⟨
1
,
5
⟩
{displaystyle langle 1,5rangle }
…
⟨
2
,
1
⟩
{displaystyle langle 2,1rangle }
⟨
2
,
3
⟩
{displaystyle langle 2,3rangle }
⟨
2
,
4
⟩
{displaystyle langle 2,4rangle }
…
⟨
2
,
6
⟩
{displaystyle langle 2,6rangle }
…
В отличие от сочетаний, размещения учитывают порядок следования предметов. Так, например, наборы
⟨
2
,
1
,
3
⟩
{displaystyle langle 2,1,3rangle }
и
⟨
3
,
2
,
1
⟩
{displaystyle langle 3,2,1rangle }
являются различными, хотя состоят из одних и тех же элементов
{
1
,
2
,
3
}
{displaystyle {1,2,3}}
(то есть совпадают как сочетания).
Заполнить ряд — значит надо поместить на каком-нибудь месте этого ряда какой-либо объект из данного множества (причем каждый объект можно использовать всего лишь один раз). Ряд заполненный объектами данного множества, называется размещением , т.е мы разместили объекты на данных местах.
Размещение
Определение слова размещение в Википедии