Значение слова «арифметика»

Словарь русского языка (МАС)

• АРИФМЕ́ТИКА, -и, ж. Раздел математики, занимающийся изучением простейших свойств чисел и производимых над ними действий, [Греч. ’αριθμητική]

Толковый словарь Ефремовой

арифметика ж.

1. Раздел математики, изучающий простейшие свойства чисел, способы их записи и действия над ними.

2. Учебный предмет, содержащий основы данного раздела математики.

3. разг. Учебник, излагающий содержание данного учебного предмета.

Толковый словарь Ожегова

АРИФМЕТИКА, и, ж.

1. Раздел математики, изучающий простейшие свойства чисел, выраженных цифрами, и действия над ними.

2. перен. То же, что подсчёт (во 2 знач.) (разг.). Проверили расходы неутешительная получилась а.

| прил. арифметический, ая, ое (к 1 знач.).

Толковый словарь Ушакова

АРИФМ’ЕТИКА, арифметики, мн. нет, ·жен. (·греч. arithmetike). Учение о числах, выражаемых цифрами, и действиях над ними.

Викисловарь

• арифме́тика

  1. часть математики, изучающая простейшие свойства целых и дробных чисел и действия над ними ◆ — Помню, у нас в гимназии учителем арифметики был Сигизмунд Урбаныч, из поляков. Чехов, «Накануне поста», 1887 г.

  2. перен. разг. то, что подсчитано, итог

Толковый словарь Даля

арифме́тика

АРИФМЕТИКА ж. греч. учение о счете, наука о счислении; основа всей математики (науки о величинах, о измеримом); стар. счетная или цифирная мудрость; счет, счисление, цифирная сметка, выкладка. Арифметичный, арифметический, к ней относящийся. Арифметик, в народе арифметчик м. сведущий в науке этой, счетчик, счислитель, выкладчик, цифирщик, сметчик. Общая арифметика, алгебра, счисление буквами и другими знаками, со вставкою цифр в окончательный вывод; прикладная арифметика, именованные числа, приложение счета к делу, когда сочетаются не отвлеченные (безыменные) цифры, а деньги, мера, вес и пр.

Википедия

• Арифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική, arithmētikḗ — от ἀριθμός, arithmṓs «число») — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа (натуральные, целые, рациональные, вещественные, комплексные числа) и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.

  Причиной возникновения арифметики стала практическая потребность в счёте и вычислениях, связанных с задачами учёта при централизации сельского хозяйства. Наука развивалась вместе с усложнением задач, требующих решения. Большой вклад в развитие арифметики внесли греческие математики — в частности, философы-пифагорейцы, пытавшиеся с помощью чисел постичь и описать все закономерности мира.

  В Средние века арифметику относили, вслед за неоплатониками, к числу так называемых семи свободных искусств. Основными областями практического применения арифметики тогда были торговля, навигация, строительство. В связи с этим особое значение получили приближённые вычисления иррациональных чисел, необходимые, в первую очередь, для геометрических построений. Особенно бурно арифметика развивалась в Индии и странах ислама, откуда новейшие достижения математической мысли проникли в Западную Европу; Россия знакомилась с математическими знаниями «и от греков, и от латин».

  С наступлением Нового времени мореходная астрономия, механика, усложнившиеся коммерческие расчёты выдвинули новые требования к технике вычислений и дали толчок к дальнейшему развитию арифметики. В начале XVII века Непер изобрёл логарифмы, а затем Ферма выделил теорию чисел в самостоятельный раздел арифметики. К концу века сформировалось представление об иррациональном числе как о последовательности рациональных приближений, а в течение следующего столетия благодаря трудам Ламберта, Эйлера, Гаусса арифметика включила в себя операции с комплексными величинами, приобретя современный вид.

  Последующая история арифметики ознаменована критическим пересмотром её основ, попытками дедуктивного её обоснования. Теоретические обоснования представления о числе связаны, в первую очередь, со строгим определением натурального числа и аксиомами Пеано, сформулированными в 1889 году. Непротиворечивость формального построения арифметики была показана Генценом в 1936 году.

  Основам арифметики издавна и неизменно уделяется большое внимание в начальном школьном образовании.