Гиперболоид
В словарях русского языка слово «гиперболоид» имеет несколько значений. Вот основные:
Значение в словаре Евгеньевой (Малый академический словарь)
-
ГИПЕРБОЛО́ИД, -а, м. Мат. Поверхность, образуемая вращением гиперболы2.
Значение в словаре Ефремовой
гиперболоид м.
Незамкнутая поверхность, образуемая вращением гиперболы гипербола II вокруг одной из её осей (в геометрии).
Значение в словаре Ушакова
ГИПЕРБОЛ’ОИД, гиперболоида, ·муж. (мат.). Поверхность, образуемая вращением гиперболы (в 1 ·знач. ).
Значение в Викисловаре
-
гиперболо́ид
1. геометр. поверхность второго порядка, образуемая вращением гиперболы
2. фант. излучатель из повести «Гиперболоид инженера Гарина»
3. перен. шутл. то же, что лазер
Источник: Викисловарь
Значение в Википедии
-
Гиперболо́ид (от др.-греч. ὑπερβολή — гипербола, и εἶδος — вид, внешность). В математике гиперболоид — это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемый в декартовых координатах уравнением
x
2
a
2
+
y
2
b
2
−
z
2
c
2
=
1
over a^}+ over b^}- over c^}=1}
(однополостный гиперболоид),где a и b — действительные полуоси, а c — мнимая полуось;
или
−
x
2
a
2
−
y
2
b
2
+
z
2
c
2
=
1
over a^}- over b^}+ over c^}=1}
(двуполостный гиперболоид),где a и b — мнимые полуоси, а c — действительная полуось.
Если a = b, то такая поверхность называется гиперболоидом вращения. Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двуполостный — вокруг действительной. Двуполостный гиперболоид вращения также является геометрическим местом точек P, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек A и B постоянен:
|
A
P
−
B
P
|
=
c
o
n
s
t
. В этом случае A и B называются фокусами гиперболоида.
Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью; если он является гиперболоидом вращения, то он может быть получен вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с ней.
Источник: Википедия