В толковых словарях русского языка слово «головоломка» имеет несколько значений. Вот основные:
ГОЛОВОЛО́МКА, -и, род. мн. -мок, дат. -мкам, ж. Загадка, задача, требующая для своего разрешения большой догадливости, сообразительности. Все сообща, втроем, они распутывали тригонометрические головоломки. Кочетов, Журбины.
головоломка ж.
1. Специально подобранная загадка, задача и т.п., для решения которой требуются сообразительность и знания в соответствующей области.
2. Забавная поделка, состоящая из различных соединенных между собою элементов, которые необходимо разъединить.
3. перен. Какие-либо сложные проблемы, решение которых требует большого труда.
ГОЛОВОЛОМКА, и, ж. Головоломная загадка, задача. Задать головоломку кому-н. (также перен.: заставить подумать, поразмыслить над чем-н. трудным).
ГОЛОВОЛ’ОМКА, головоломки, ·жен. (·разг. ). Сложная, трудноразрешимая загадка, задача.
| Игрушка, требующая разрешения подобной задачи. Китайская головоломка.
1. игра, игрушка, загадка, задача, требующая для своего решения догадливости, сообразительности
Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.
Тем не менее некоторые головоломки стимулируют теоретические и практические разработки учёных. Так, например, число возможных различных состояний кубика Рубика равно (8! × 38 − 1) × (12! × 212 − 1) / 2 = 43 252 003 274 489 856 000, то есть более 43 квинтиллионов комбинаций. Несмотря на это, известно, что из любого состояния кубик можно собрать не более чем за 20 ходов. Иными словами, так называемый алгоритм Бога будет давать решения не длиннее 20 ходов.