В толковых словарях русского языка слово «ковылять» имеет несколько значений. Вот основные:
КОВЫЛЯ́ТЬ, -я́ю, -я́ешь; несов. Раз. Идти, хромая, припадая на ногу или вперевалку. В комнату, ковыляя на кривых 66 ножках, вошел маленький старичок. Тургенев, Вешние воды. [Утки] ныряли и, смешно ковыляя, выкарабкивались на берег. Соколов-Микитов, У синего моря. Одна нога была у него на деревяшке, но он бойко ковылял на ней, не зная усталости. Гладков, Повесть о детстве.
ковылять несов. неперех. разг.
Идти, прихрамывая или с трудом, медленно.
КОВЫЛЯТЬ, яю, яешь; несов. (разг.). Идти, хромая или с трудом, медленно.
КОВЫЛ’ЯТЬ, ковыляю, ковыляешь, ·несовер. (·разг. ). Итти, хромая или медленно, с трудом передвигая ноги. Ковылял по дороге разбитой походкой старик.
1. идти медленно, неуклюже, с трудом; прихрамывать ◆ В противном случае в отдаленном будущем придется медленно ковылять с палочкой.
ковыля́ть
КОВЫЛЯТЬ, ковыльнуть, ковыливать, колтыхать; зап. южн. шкандыбать; хромать или прихрамывать, припадать на ногу, ходить в перевалку. || *Поживать кой-как, переколачиваться. || -что, новг. гнуть, сгибать, перегибать. Неуча хромого ковылять. Хоть виляй, хоть ковыляй, а не миновать. Плохо ковыляется, безличн. тяжело ковылять. Вковылял в избу. Насилу выковылял из грязи. Доковылял до дому. Заковылял, пошел. Наковылялся досыта. Отковыливай, брат! убирайся. Поковыливаем кой-как, бьемся. Все перековыляли, перехворали. Приковылял сюда. Проковылял с год. Расковылялся не в шутку. Уковыливай, брат! Ковылянье ср. длит. ковылка ж. об. действ. по знач. глаг. Ковылок м. один шаг ковыляющего. Ходить ковылком, ковыляя. Ковыль, походка ковылком, по примеру звукоподражательного шлеп, бух и пр.; || шуточн. поклон. Ковыль ему дозени! новг. бух ему в ноги. Вот я, ковыль да ковыль, насилу уплелся! Сделать что на ковыль-костыль, дурно, как ни попало. Ковыль по дороге! костр. ковырзень по дороге, добрый путь; привет встречному. Ковыляла об. ковыляльщик м. ковыляльщица ж. кто ковыляет; колченожка, колтыножка. Ковылина новг. ковылюга ж. кур. вилюга, извилина, кривулина; || об. ковыляла. Ковылястый пск. твер. хромой. Ковыль! междомет. выражающее походку ковыляющего, хромого. Сделал ты дело на ковыль-перевыль навыворот. Вероятно трава ковыл (а не ковыль), которая бесперечь колышется, названа по глаг. ковылять, в знач. колебаться, приникать.