На грани
В словаре словосочетание «на грани» имеет следующее значение:
Значение в словаре Ефремовой
на грани
I предик. разг.
О состоянии перехода в другое — обычно худшее, тяжёлое — состояние.
II предл. с род.
Употребляется при указании на крайнее — обычно негативное — состояние, которое может наступить.