Толковый словарь Ефремовой
на кой ляд
I нареч. обстоят. цели простореч.
1. Зачем? Для какой надобности? (обычно при скрытом отрицании); на кой I 1.
2. С какой целью? Для чего? Зачем?; на кой I 2.
II предик. простореч.
Оценочная характеристика чего-либо как ненужного; на кой II