В толковых словарях русского языка слово «опрометью» имеет несколько значений. Вот основные:
О́ПРОМЕТЬЮ, нареч. ( в сочетании с глаг.. „бежать“, „кинуться“ и т. п.). Стремительно, очень быстро, поспешно. Опрометью поскакали мы на выстрел. Лермонтов, Бэла. Петька опрометью кинулся к воротам, человек в кожаном пальто побежал за ним. Каверин, Два капитана.
опрометью нареч. обстоят. качества
1. Поспешно, стремительно (в сочетании с глаголами, означающими быстрое движение).
2. Употребляется как несогласованное определение.
ОПРОМЕТЬЮ, нареч. Очень быстро, поспешно, стремглав. Выбежать, кинуться о.
’ОПРОМЕТЬЮ (опрометью ·обл. ·устар.), нареч. Стремительно, очень быстро, поспешно (при гл. бежать и т.п.). «Я опрометью бросился на верхний этаж.» Герцен. «Я обмотал платком мохнатую шею Жирана и опрометью бросился бежать к назначенному месту.» Л.Толстой. «Опрометью вбежали.» Грибоедов.
1. в сочетании с глаголами, означающими быстрое движение поспешно, стремительно ◆ Смотрительша опрометью кинулась к окошку, но было уже поздно ― Дубровский был уже далеко. А. С. Пушкин, «Дубровский», 1833 г.
2. употребляется как несогласованное определение