В толковых словарях русского языка слово «отцовский» имеет несколько значений. Вот основные:
ОТЦО́ВСКИЙ, -ая, -ое. Прил. к отец (в 1 знач.); принадлежащий, свойственный отцу. Испытывать отцовские чувства. □ И вспомнил я отцовский дом, Ущелье наше, и кругом В тени рассыпанный аул. Лермонтов, Мцыри. Рядом с ним [столяром] шагал Федюшка в отцовском картузе. Чехов, Каштанка. Старший брат был года на два старше меня. Казалось, он унаследовал некоторые черты отцовского характера. Короленко, История моего современника.
отцовский прил.
1. Соотносящийся по знач. с сущ. отец, связанный с ним.
2. Свойственный отцу, характерный для него.
3. Принадлежащий отцу.
ОТЦОВСКИЙ, ая, ое.
1. см. отец.
2. Свойственный отцу, такой, как у отца. Отцовские чувства. Отцовское отношение наставника к ученикам. По-отцовски (нареч.) относиться к кому-н.
ОТЦ’ОВСКИЙ, отцовская, отцовское. Принадлежащий отцу. Отцовский дом.
| Свойственный, присущий отцу. Отцовские чувства.
1. относящийся к отцу, принадлежащий отцу ◆ Тем не менее половину зимы Костя проходил в отцовских валенках, пока из города не приехала их добрая тётя Наста, которая привезла ботинки, ставшие тесными её племяннику. Василь Быков, «Болото», 2001 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Предки Данилова по отцовской линии к музыке относились без интереса. Владимир Орлов, «Альтист Данилов», 1980 г. (цитата из НКРЯ) ◆ И вспомнил я отцовский дом, // Ущелье наше, и кругом // В тени рассыпанный аул. Лермонтов, «Мцыри», 1838—1839 г.
2. свойственный отцу, характерный для отца ◆ Раньше он никогда не баловался с дочкой, у него не было отцовских чувств, может, потому, что она маленькая. Светлана Алексиевич, «Цинковые мальчики», 1984—1994 г. (цитата из НКРЯ) ◆ У него такое же круглое лицо, как и у отца, однако о магической проницательности отцовских глаз не может быть и речи. Фазиль Искандер, «Сандро из Чегема (Книга 3)», 1989 г. (цитата из НКРЯ)