В толковых словарях русского языка слово «певичка» имеет несколько значений. Вот основные:
ПЕВИ́ЧКА, -и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж. Разг.
1. Уменьш.-ласк. к певица (о девочках, птицах).
2. Пренебр. Певица, исполнительница легкомысленных, пошлых песенок, куплетов. Кафешантанная певичка. □ Бывало, навезут певичек, шансонеток этих самых. Куприн, С улицы.
певичка
I ж. разг.
Певица легкого, развлекательного репертуара (обычно с оттенком пренебрежительности).
II ж. разг.
1. Уменьш. к сущ. певица
2. Уничиж. к сущ. певица
ПЕВ’ИЧКА, певички, ·жен. (·разг. ).
1. ·уменьш.-ласк. к певица (только о птице). Птичка-певичка.
2. Певица, исполнительница легкомысленного, пошлого репертуара (·пренебр. ·устар. ). Кафешантанная певичка.