В толковых словарях русского языка слово «переругиваться» имеет несколько значений. Вот основные:
ПЕРЕРУ́ГИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; несов. Разг. Обмениваться с кем-л. бранными словами, ругаться друг с другом; перебраниваться. Люди некоторое время переругивались; их голоса постепенно угасали за углом барака. Бахметьев, Преступление Мартына. Тимковский, возбужденный и сердитый, --- переругивался с артиллерийским капитаном. Поповкин, Семья Рубанюк.
переругиваться несов. разг.
Отвечать на ругань руганью; обмениваться руганью, бранными словами.
ПЕРЕРУГИВАТЬСЯ, аюсь, аешься; несов. (разг.). То же, что перебраниваться.
ПЕРЕР’УГИВАТЬСЯ, переругиваюсь, переругиваешься, ·несовер. (·разг. ). Обмениваться руганью, бранными словами с кем-нибудь.
1. разг. время от времени ругать друг друга, обмениваться бранными словами