В толковых словарях русского языка слово «поиздеваться» имеет несколько значений. Вот основные:
ПОИЗДЕВА́ТЬСЯ, -а́юсь, -а́ешься; сов., над кем-чем. Издеваться некоторое время. Я, кажется, ни разу не поглядел в ее сторону с тех пор, как она так бездушно поиздевалась надо мной в момент моего побега. Львова, Настойчивый характер.
поиздеваться сов.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
1. совершить действие, выраженное гл. издеваться); провести некоторое время, совершая такое действие