В толковых словарях русского языка слово «помахивать» имеет несколько значений. Вот основные:
ПОМА́ХИВАТЬ, -аю, -аешь; несов., чем. Время от времени, слегка махать. Селифан, помахивая кнутом, затянул песню. Гоголь, Мертвые души. Плясала Варвара, а старик только помахивал платком и перебирал каблучками. Чехов, В овраге. Пятнистая лохматая собака, помахивая хвостом, подходит к нему, ласково кладет голову на колено. Соколов-Микитов, Детство.
помахивать несов. неперех. разг.
Махать время от времени.
ПОМАХИВАТЬ, аю, аешь; несов., чем. Махать слегка, изредка, время от времени. П. хвостом.
ПОМ’АХИВАТЬ, помахиваю, ваешь, ·несовер. Махать понемногу или время от времени. Помахивать хвостом. Помахивать хлыстиком.
1. махать понемногу или время от времени ◆ В руке у него был белый носовой платок — условленный сигнал; он им даже слегка помахивал в воздухе для большей очевидности: Ватажко был возбуждён и слишком молод, чтобы действовать с самообладанием опытного конспиратора. Степняк-Кравчинский, «Андрей Кожухов», 1898 г.
пома́хивать
ПОМАХИВАТЬ, помахать. Помахивай (т. е. кнутом)! погоняй, пошел. || Гляди, как заяц помахивает! бежит махами. || Собака помахивает хвостом, птица крыльями, машет. || Братья друг на друга помахивают, смахивают, схожи. || Помахай помаши ему! помаячь. || Вишь, помахал! поскакал, понесся. Гуляй помахивай, мошной потряхивай! Дай помашусь хоть платком, жарко! Помахиванье длит. помаханье окончат. помашка ж. действ. по глаг. || Помах м. помашка, мах, взмах, способ, образ маха. У всякой птицы свой помах, своя помашка. || Помах, арх. скачок, прыжок. Голова с помашкой, песня.