В толковых словарях русского языка слово «понаблюдать» имеет несколько значений. Вот основные:
ПОНАБЛЮДА́ТЬ, -а́ю, -а́ешь; сов., перех., за кем-чем и без доп. Наблюдать некоторое время. — Поезжайте уж, Сергей Владимирович, а я за работой понаблюдаю. Степанов, Порт-Артур. Сядем с вами в сторонке, никому не мешая, И попробуем зрителей понаблюдать. Лебедев-Кумач, Зрители кино. Понаблюдайте, и вы убедитесь, что тучи угрожающего, мрачного вида чаще проходят, не пролив и капли воды. Мезенцев, Энциклопедия чудес.
понаблюдать сов. перех. и неперех.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
1. совершить действие, выраженное гл. наблюдать); провести некоторое время, совершая такое действие ◆ Я решила понаблюдать, подаст ли кто-нибудь сразу обоим музыкантам на променаде, и одновременно прислушивалась к звонкому голоску рыжей девочки, поэтому не заметила, как подошла та женщина. Дина Рубина, «Окна», 2011 г. (цитата из НКРЯ)