В толковых словарях русского языка слово «послушно» имеет несколько значений. Вот основные:
ПОСЛУ́ШНО. Нареч. к послушный. Я пошел домой пешком, ведя Завирая [пса] на веревке. Но он шел со мною так послушно, охотно и весело, что я спустил его на свободу. Куприн, Завирайка. Петя сбегал домой и вынес ранец. — Надень, — сказал Гаврик. Петя послушно надел. Катаев, Белеет парус одинокий.
послушно нареч. обстоят. качества
1. Покорно или охотно повинуясь (о человеке, животном).
2. Выражая послушание или свидетельствуя об этом.
3. Преисполнившись послушания, проникшись им.
4. перен. Легко поддаваясь какому-либо воздействию (о неодушевленных предметах).
1. проявляя послушание, охотно повинуясь, не возражая
2. легко поддаваясь воздействию