В толковых словарях русского языка слово «просительный» имеет несколько значений. Вот основные:
ПРОСИ́ТЕЛЬНЫЙ, -ая, -ое. Выражающий просьбу. Просительный тон. □ В глазах его было такое просительное выражение, что я не мог противиться. Отказ мой обидел бы его. Арсеньев, Дерсу Узала. || Содержащий в себе просьбу. С первых слов, прочитанных мною, я понял, что это было просительное письмо, адресованное ко мне. Достоевский, Село Степанчиково.
просительный прил.
1. устар. Содержащий просьбу.
2. Выражающий просьбу; заискивающий.
ПРОСИТЕЛЬНЫЙ, ая, ое; лен, льна. Выражающий какуюн. просьбу, заискивающий. П. взгляд. П. тон.
| сущ. просительность, и, ж.
ПРОС’ИТЕЛЬНЫЙ, просительная, просительное (·книж. ). Свойственный просителю, заискивающий. Просительный тон. С просительной миной на лице.