В толковых словарях русского языка слово «табунщик» имеет несколько значений. Вот основные:
ТАБУ́НЩИК, -а, м. Пастух при табуне. Десятка полтора молодых разыгравшихся коней во главе с пегой кобылкой отбились от табуна и пустились к хутору, оглашая воздух заливистым ржаньем. Двое табунщиков --- поскакали им вдогонку. Авдеев, Гурты на дорогах.
табунщик м.
Тот, кто стерёжет табун I 1., следит за ним; пастух при табуне.
ТАБУНЩИК, а, м. Пастух при табуне.
| ж. табунщица, ы.
ТАБ’УНЩИК, табунщика, ·муж. Работник при табуне, пастух табуна.
1. с.-х. пастух при табуне ◆ Табунщик Нестер был одет в казакин, подпоясанный ремнем с набором, кнут у него был захлестнут через плечо и хлеб в полотенце был за поясом. Лев Толстой, «Холстомер. История лошади.», 1886 г.