В толковых словарях русского языка слово «трагедийный» имеет несколько значений. Вот основные:
ТРАГЕДИ́ЙНЫЙ, -ая, -ое; -ди́ен, -ди́йна, -ди́йно.
1. только полн. ф. Прил. к трагедия (в 1 знач.). Трагедийные коллизии. Трагедийная актриса. Спектакли трагедийного характера.
2. Книжн. Исполненный трагизма, трагичности. Трагедийные тона в музыке. □ Потрясает [в фильме] Ленинград — мирный и блокадный, зимний… Это трагедийно. Вишневский, Дневники военных лет.
трагедийный
I прил.
1. Соотносящийся по знач. с сущ. трагедия I, связанный с ним.
2. Свойственный трагедии трагедия I, характерный для неё.
II прил.
1. Соотносящийся по знач. с сущ. трагедия II, трагизм II, связанный с ними.
2. Свойственный трагедии трагедия II, характерный для неё.
3. Преисполненный трагизма трагизм II
ТРАГЕДИЙНЫЙ, ая, ое; иен, ийна. То же что, трагический. Т. жанр. Трагедийные события.
| сущ. трагедийность, и, ж.
ТРАГЕД’ИЙНЫЙ, трагедийная, трагедийное (лит., театр.). прил. к трагедия в 1 ·знач. Трагедийный стиль.
1. филол. театр. связанный, соотносящийся по значению с существительным трагедия; свойственный, характерный для трагедии ◆ Затем труппа вернулась в Париж и повела свой репертуар, начинающий ясно показывать, что мольеровские пьесы побивают по количеству представлений и величине сборов все остальные пьесы как комического, так и трагедийного рода. М. А. Булгаков, «Жизнь господина де Мольера», 1933 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Костя, например, обладал талантом трагедийного актера; когда он начинал жаловаться на свою жизнь, всем хотелось поставить локти на стол, опустить голову на ладони и горько просветленно зарыдать. Виктория Токарева, «Зануда», 1964-1994 г. (цитата из НКРЯ)
2. книжн. проникнутый трагизмом, трагичностью ◆ Надоели мне все эти проклятые алкоголики со своими трагедийными историями. Евгений Попов, «Любитель книг Александра Дюма-старшего борется с плакатом», 1970-2000 г. (цитата из НКРЯ)