В толковых словарях русского языка слово «хорошенько» имеет несколько значений. Вот основные:
ХОРОШЕ́НЬКО, нареч. Разг. Очень хорошо, как следует. Комендант послал урядника с поручением разведать хорошенько обо всем по соседним селениям и крепостям. Пушкин, Капитанская дочка. Рассмотрев хорошенько ее покрасневший и воспаленный глаз, он прописал ей примочку. Тургенев, Отцы и дети.
хорошенько нареч. обстоят. качества разг.
Усилит. к нареч. хорошо II
ХОРОШЕНЬКО, нареч. (разг.). Как следует, в достаточной степени. Проверь х.
| уменьш. хорошенечко.
ХОРОШ’ЕНЬКО, нареч. (·разг. ). В достаточной степени, как следует. «Устроюсь сперва хорошенько.» Некрасов. «Я еще и сама не знаю хорошенько.» Гончаров. «Да вы рассудите только хорошенько.» Гоголь. «Сослепа старуха хорошенько не разглядела.» Мельников-Печерский. «Взашей так прямо и толкайте! так его! хорошенько!» Гоголь. Хорошенько его ударь! Закрой дверь хорошенько.
1. как следует ◆ Вон по весне позвала в сад кормщика Василья, а сама батюшке сказала, чтоб хорошенько этого холопа проучил. П. П. Бажов, «Ермаковы лебеди», 1940 г. (цитата из НКРЯ)
2. перен. в достаточной степени ◆ Но стоит, однако, хорошенько толкнуть такое дерево, как вдруг оно разломится всё на тяжелые куски и упадет. М. М. Пришвин, «Этажи леса», 1941 г. (цитата из НКРЯ)