В толковых словарях русского языка слово «чайная» имеет несколько значений. Вот основные:
ЧА́ЙНАЯ, -ой, ж.
1. Род общественной столовой, где посетители могут напиться чаю и поесть. — По дороге завернем в чийную ---. Выпьем чаю, закусим. Паустовский, Повесть о лесах.
2. Устар. Комната в богатом доме, предназначенная для чаепития. — А где он? Что с ним теперь делается? — В чайной. Там же, где чай изволили давеча кушать. Достоевский, Село Степанчиково.
чайная ж.
Закусочная, где подается чай I 3. и закуски.
ЧАЙНАЯ, ой, ж. Род столовой, где подается горячий чай, закуски. Колхозная ч.
Ч’АЙНАЯ, чайной, ·жен. Заведение, где посетители могут напиться чаю. Пойти в чайную.
1. закусочная, в которой подают чай к выпечке ◆ Миновав раймаг, чайную, амбулаторию, почту, райисполком, райком под шифером, дом культуры под камышом, — грузовик наш останавливается около дома МВД-МГБ. А.И. Солженицын, «Архипелаг ГУЛАГ», 2014 г.