В толковых словарях русского языка слово «шефствовать» имеет несколько значений. Вот основные:
ШЕ́ФСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; несов. Быть шефом (в 3 знач.), осуществлять 714 шефство над кем-, чем-л. [Клара:] Если бы наш завод шефствовал над институтом, мы не допустили бы вот таких научных докладов. Афиногенов, Страх. — Рабочие подростки должны шефствовать над сельской молодежью. В. Беляев, Старая крепость.
шефствовать несов. неперех.
Быть шефом шеф I 2., осуществлять шефство над кем-либо или над чем-либо.
ШЕФСТВОВАТЬ, твую, твуешь; несов. Быть шефом (в 3 знач.). Ш. над детским домом.
Ш’ЕФСТВОВАТЬ, шефствую, шефствуешь, ·несовер.
1. Быть шефом (см. шеф в 1 и 2 ·знач. ).
2. Осуществлять шефство над кем-чем-нибудь (см. шефство во 2 ·знач.; неол.).
1. быть шефом, осуществлять шефство над кем-либо, чем-либо