Толковый словарь Ефремовой
а ведь союз разг.
Употребляется при присоединении части сложноподчиненного предложения (в котором выражается противопоставление с уступительным оттенком), соответствуя по значению сл.: хотя, несмотря на то что.
Что такое «а ведь»: значение словосочетания в словарях и простыми словами
Сколько значений имеет словосочетание а ведь?
В толковых словарях русского языка словосочетание «а ведь» имеет несколько значений. Вот основные: