Толковый словарь Даля
га́ить
ГАИТЬ или гаять что, ряз. и яросл. крыть, хитить, укрывать, закрывать, накрывать, покрывать, ухичать, кутать, платать, чинить. Отсюда гоить, лечить рану; гайно, гойно, гнездо, логво, хлев; загаить, затворить, разгаять, растворить; гать, гатить, мостить; загаина, куча, груда и пр.
Также см.:
1. гай
2. гайкать