В толковых словарях русского языка слово «завязить» имеет несколько значений. Вот основные:
ЗАВЯЗИ́ТЬ, -зи́шь; сов., перех. Разг. Дать застрять, погрузив во что-л. вязкое или вдвинув во что-л. тесное, узкое. Завязить ногу в грязи. □ Приснилось ему [Никите], что он едет с мельницы --- и, переезжая ручей, взял мимо моста и завязил воз. Л. Толстой, Хозяин и работник. — Вишь, лошадь в болоте завязил… Еду я, еду, да задумался чегой-то, глядь, а лошадь-то и свернула. Шишков, Тайга.
ЗАВЯЗИТЬ, 1 л. ед. не употр., ишь; сов., что (разг.). Погрузив или воткнув во что-н. вязкое, дать увязнуть. З. ноги в глине. З. машину в болоте.
ЗАВЯЗ’ИТЬ (1 ·л. не употр.), завязишь, ·совер., что (·разг. ). Дать застрять в чем-нибудь, погрузить, воткнуть (во что-нибудь вязкое, тесное, откуда трудно вынуть). Завязить ногу в глине.
1. разг. дать застрять в чём-нибудь вязком, тесном