Значение слова «кай»
В словаре слово «кай» имеет следующее значение:
Значение в словаре Даля
ка́й
КАЙ м. ряз. слово, обет, зарок, договор. Положили они меж собою кай. На каю стать, договариваться. Каить что, пск. говорить? см. кае, каже, говорить, и каять.