Многоэтажный

В словарях русского языка слово «многоэтажный» имеет 4 значения:

Значение в словаре Евгеньевой (Малый академический словарь)

МНОГОЭТА́ЖНЫЙ, -ая, -ое. Имеющий несколько или много этажей. Многоэтажные дома.

многоэтажный прил.

1. Имеющий много этажей.

2. перен. Высокий (о здании).

МНОГОЭТ’АЖНЫЙ, многоэтажная, многоэтажное. Состоящий из многих этажей. Многоэтажный дом.

многоэта́жный

1. имеющий много этажей, уровней; высокий (о здании) · Автомобиль подъехал к многоэтажному зданию, построенному в начале века. Эльдар Рязанов, Эмиль Брагинский, «Служебный роман», 1977 г. (цитата из НКРЯ)

2. относящийся к зданиям, имеющим много этажей · Поэтому губернатор поставил задачу увеличить долю многоэтажного строительства в городах области. В ближайшей перспективе — строительный бум!, 2003 г. // «Строительство» (цитата из НКРЯ)