Параболоид
В словарях русского языка слово «параболоид» имеет несколько значений. Вот основные:
Значение в словаре Евгеньевой (Малый академический словарь)
-
ПАРАБОЛО́ИД, -а, м. Мат. Незамкнутая поверхность, образованная движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе. Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид. Параболоид вращения.
[От греч. παραβολή — парабола и ε’ι̃δος — вид]
Значение в словаре Ефремовой
параболоид м.
Поверхность, образуемая движением параболы парабола I 1., вершина которой скользит по другой неподвижной параболе, причем площади обеих парабол остаются взаимно перпендикулярными.
Значение в словаре Ушакова
ПАРАБОЛ’ОИД, параболоида, ·муж. (см. парабола) (мат.). Поверхность второго порядка, не имеющая центра. Параболоид вращения (образуется вращением параболы вокруг ее оси). Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид.
Значение в Викисловаре
-
параболо́ид
1. матем. незамкнутая поверхность, образованная движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе
Источник: Викисловарь
Значение в Википедии
-
Параболо́ид ― тип поверхности второго порядка в трёхмерном евклидовом пространстве.
Параболоид может быть охарактеризован как незамкнутая нецентральная (то есть не имеющая центра симметрии) поверхность второго порядка.
Канонические уравнения параболоида в декартовых координатах:
z
=
t
x
2
+
u
y
2
,
+uy^,}
где
t
и
u
— действительные числа, не равные нулю одновременно.При этом:
если
t
и
u
одного знака, то параболоид называется эллиптическим, частный случай эллиптического параболоида
t
=
u
,
в этом случае поверхность принято называть параболоидом вращения;
если
t
и
u
разного знака, то параболоид называется гиперболическим;
если один из коэффициентов равен нулю, то параболоид называется параболическим цилиндром.Cечения параболоида вертикальными (параллельными оси
z
) плоскостями произвольного положения — параболы.
Сечения параболоида горизонтальными плоскостями, параллельными плоскости
x
,
y
для эллиптического параболоида — эллипсы, для параболоида вращения эти пересечения — окружности, когда такое пересечение существует.
Пересечения для гиперболического параболоида — гиперболы.
В частных случаях пересечения, сечением может оказаться прямая или пара прямых (для гиперболического параболоида или пара параллельных прямых для параболического цилиндра) или вырождаться в одну точку (для эллиптического параболоида).
Источник: Википедия