Толковый словарь Ушакова
РАЗВЁРТЫВАЮЩИЙСЯ, развёртывающаяся, развёртывающееся. прич. наст. вр. от развертываться.
• Развертывающаяся поверхность (мат.) — то же, что линейчатая, могущая без складок и разрывов быть развернутой на плоскость, напр. поверхность конуса, цилиндра (но не шара).