Значение словосочетания «с той разницей»
В словаре словосочетание «с той разницей» имеет следующее определение:
Значение в словаре Ефремовой
с той разницей, что союз Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения, в которой указывается на различие с тем, о чём идет речь в главной части (при этом вычленяется наиболее существенная сторона различия).