Что такое «умиляться»: значение слова в словарях и простыми словами

В толковых словарях русского языка слово «умиляться» имеет несколько значений. Вот основные:

Словарь русского языка (МАС)

умиляться несов. неперех.

1. Приходить в умиление.

|| Выражать умиление.

2. перен. устар. Становиться мягкосердечнее.

УМИЛ’ЯТЬСЯ, умиляюсь, умиляешься, ·несовер.

1. ·несовер. к умилиться.

2. страд. к умилять.

умиля́ться

1. испытывать нежное, тёплое чувство, возбуждаемое чем-либо трогательным; приходить в умиление ◆ Вдобавок я умилялся, глядя на антикварные комодики, которые так нежно обнимали пожелтевшие от времени кокетки. Иржи Грошек, «Реставрация обеда», 2000 г. (цитата из НКРЯ)

См.:

1. умилять

2. умыляться