ВЫ́ПУШКА, -и, род. мн. -шек, дат. -шкам, ж. Меховая обшивка по краям одежды. На нем был полушубок с беличьей выпушкой. С. Бородин, Дмитрий Донской. || ... Словарь русского языка (МАС)
Такое прозвище связано с первым республиканским мундиром, синим с красной выпушкой, и воспоминание о нём ещё настолько свежо, что описывать этот мундир излишне.