ОКО́ЛЫШЕК, -шка, м. Уменьш. к околыш; то же, что околыш. На голове его не было фуражки, зато в руке он нес два казацких картуза с ... Словарь русского языка (МАС)
Мальчики по пути в школу переодевались в знакомой семье, придерживавшейся также передовых взглядов, в мундирчики с красным околышком, а на обратном пути опять надевали свои лапсердаки.