Проблемы бывает: неразрешимые, актуальные, насущные.
Ещё 21 эпитет в именительном падеже:
- глобальные
- актуальные
- каждодневные
- мелочные
- сиюминутные
- запутанные
- комплексные
- личные
- непредвиденные
- очередные
- особые
- особенные
- неотложные
- неизбежные
- научно-технические
- мировые
- лишние
- извечные
- жгучие
- вечные
- бытовые
- аналогичные
- насущные
- неразрешимые