Благо что: значение словосочетания в словаре Ефремовой

благо что союз разг.

Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения (которая приводится в качестве дополнительного довода), соответствуя по значению сл.: благодаря тому что, тем более что.