какой бы ни союз
Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения (содержание которой связано с любыми условиями, обстоятельствами или допущениями), соответствуя по значению сл.: какой ни.
Какой бы ни
Определение словосочетания какой бы ни в словаре Ефремовой