К радости: значение словосочетания в словаре Ефремовой

к радости нареч. обстоят. качества

1. Предвещая радость.

2. Употребляется как вводное словосочетание, выражающее удовлетворение по поводу чего-либо и соответствующее по значению сл.: к счастью.