Значение словосочетания «не то чтобы… а» в словаре Ефремовой

не то, чтобы… а союз см. не то чтоб… а

Употребляется при присоединении части предложения (в которой выражается неопределённое отрицание того, что более точно формулируется во второй части предложения), соответствуя по значению сл.: не то, чтобы… но.