Никак нет: значение словосочетания в словаре Ефремовой

никак нет

I част. устар.

Употребляется для усиления отрицания, соответствуя по значению сл.: совсем нет, конечно нет.

II межд.

Формула отрицательного ответа младшего по чину военнослужащего старшему.