Под предлогом того: значение словосочетания в словаре Ефремовой

под предлогом того, что союз

Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения, в которой содержится вымышленная причина, на которую ссылается кто-либо; под предлогом, что.