Позанимать: значение слова в словаре Ефремовой
позанимать сов. перех. разг.
1. Взять в свое пользование, владение многое (одно за другим).
2. Взять несколько раз в долг много или у многих.
3. В течение некоторого времени занять кого-либо чем-либо; развлечь.