По правде: значение словосочетания в словаре Ефремовой

по правде нареч. обстоят. качества разг.

1. Честно, правдиво.

|| Употребляется как несогласованное определение.

2. Употребляется как вводное словосочетание в эмоционально-окрашенной речи, подчеркивающее истинность сказанного и соответствующее по значению слову: по совести.