По счастью: значение словосочетания в словаре Ефремовой

по счастью нареч. обстоят. причины разг.

1. По причине удачи, радости, успеха.

2. Употребляется как вводное словосочетание, выражающее удовлетворение по поводу чего-либо и соответствующее по значению словам: к радости, к счастью.