С другой стороны: значение словосочетания в словаре Ефремовой

с другой стороны нареч. обстоят. качества

1. С какой-либо иной точки.

|| перен. Иначе.

2. Употребляется как вводное словосочетание, указывающее на сопоставление каких-либо фактов или обстоятельств.