По-настоящему: значение слова в словаре Евгеньевой

ПО-НАСТОЯ́ЩЕМУ, нареч. Должным образом, как нужно. Пора грибов еще не настала, — грибы по-настоящему начинают расти в то время, когда рожь выметывает колос. Тендряков, Среди лесов.

По-настоящему в словаре Ефремовой
по-настоящему нареч. обстоят. качества Так, как нужно; должным образом.
По-настоящему в Викисловаре
по-настоящему 1. так, как нужно; так, как полагается; должным образом ◆ ― Вихры бы по-настоящему в парикмахерской подвить следует, да уж теперь поздно! Н. А. Лейкин, «Канун ...

Стало по-настоящему страшно – безоглядно, как в кошмарном сне.
Правительствам африканских стран особенно необходимо жестко подойти к данному вопросу и придать борьбе с коррупцией по-настоящему приоритетный характер.
Уклонение от взятого курса означает подрыв по-настоящему эффективных мер по продвижению вперед процесса ликвидации ядерного оружия.