БЕЗУСТА́ННЫЙ, -ая, -ое; -та́нен, -та́нна, -та́нно. Не знающий отдыха; неустанный, непрерывный. [Собака] рвалась, царапала пол, грызла стойку станка и т. д., причем от этой безустанной ... Словарь русского языка (МАС)
На самом деле так ли мы хотим вечного бодрствования и вечной бессонницы? Наверное, вопрос должен быть поставлен иначе – нужна ли такая безустанная жизнь?