ГАЛОПИ́РОВАТЬ, -рую, -руешь; несов. Бежать галопом, скакать. Гнедой коник все покушался галопировать, грыз удила, крутил шею. Эртель, Гарденины. || Скакать на лошади. Старики и молодые ... Словарь русского языка (МАС)
Ездить на лошадях стоя умеют и наши цирковые наездники, но у них лошадь галопирует по кругу, так что всё искусство циркача сводится к тому, чтобы найти равнодействующую между центробежной и центростремительной силой.